Afgestemde LC kringen

Terug naar de index

Frequentie

Een afgestemde kring bestaande uit een spoel L ( met de eenheid Henry) en een condensator C (met de eenheid Farad) heeft een bepaalde resonantie frequentie.

f.res=1/(2.pi.wortel (L.C))

Voorbeeld: een spoel van 0,2 mH (0,0002 Henry) is verbonden met een draaicondensator van 500 pF (0,000.000.000.500 Farad). de laagste frequentie die we in kunnen stellen is 503 kHz.

Als we de draaicondensator op 48,8 pF zetten zal de resonantie frequentie 1611 kHz zijn. Met deze LC kring is het dus mogelijk om over de hele middengolfband af te stemmen.
In de praktijk zullen ook de spoel en detectordiode een bepaalde capaciteit hebben waardoor we de draaicondensator op een lagere waarde moeten zetten om toch op 1611 kHz af te kunnen stellen.
Als de spoel een te hoge eigen capaciteit heeft kan het ook zijn dat de afstemfrequentie niet hoog genoeg komt. In dat geval kunnen we de afstand tussen de windingen van de spoel iets verhogen om zodoende de capaciteit van de spoel te verlagen.

Bandbreedte

Bij de resonantie frequentie is de impedantie van een parallelkring het hoogst, de spanning over de kring zal dan ook het hoogst zijn.
Boven of onder de resonantie frequentie zal de spanning over de kring afnemen.
Er zijn twee frequenties waarbij de spanning over de kring tot een factor 0,707 is afgenomen, namelijk een frequentie vlak onder f.res, die noemen we fl en een vlak boven f.res, die noemen we fh.

De afname van de spanning tot een factor 0,707 noemen we een afname van 3 dB.
De stroom in de kring is daar ook met 0,707 afgenomen, en het vermogen in de kring is daar dus de helft (0,707x0,707=0,5).

De bandbreedte van de afgestemde kring is: BW = fh - fl

 

Q-factor

De Q-factor van de kring is: Q=f.res / BW

Hoe hoger de Q-factor van de kring, des te kleiner de bandbreedte, en dat is gunstig om naast elkaar gelegen zenders uit elkaar te kunnen houden.

Hoe hoger de Q-factor, hoe hoger ook de spanning over de kring van het station dat we willen ontvangen, dus een hogere gevoeligheid van de ontvanger.

Doorlaatcurve van twee afgestemde kringen.
Bij de bovenste is de bandbreedte 2,4 kHz.
De Q-factor is 1000 / 2,4 = 416

Bij de onderste curve is de bandbreedte 5 kHz.
De Q-factor is hier 1000 / 5 = 200.

De Q-factor kan variŽren van minder dan100 voor spoelen met massief draad, tot 400 of meer voor spoelen met litze draad.

De Q-factor van een LC kring zal afnemen als we er een antenne en detector op aansluiten, de antenne en detector zorgen immers voor extra weerstand parallel aan de LC kring. Hierdoor zal de selectiviteit van de kring afnemen.

Parallelresonantie

Als een parallelkring in resonantie is, is de impedantie hoog. Als de spoel en condensator geen verlies zouden hebben zou de impedantie zelfs oneindig hoog zijn. Maar dat is in de praktijk niet haalbaar, er treedt altijd verlies op, o.a. door de weerstand van het spoeldraad.
De impedantie is dus niet oneindig maar zal een bepaalde waarde hebben, het lijkt dus net of er parallel aan de spoel en condensator een weerstand geschakeld zit, dit noemen we de parallelweerstand van de kring Rp.

Rp=2.pi.f.L.Q

 

Parallelkring met aftakkingen op de spoel

Zoals hierover beschreven heeft een parallelkring een bepaalde parallelweerstand.
Voor een maximale gevoeligheid en selectiviteit van de ontvanger moet de belastingsweerstand van de luidspreker (of audiotransformator) ongeveer dezelfde waarde hebben.
Als we geen luidspreker van die waarde hebben maar wel van een lagere waarde dan kunnen we de gelijkrichtdiode in plaats van op de bovenkant van de spoel, ook op een aftakking op de spoel aansluiten.
De kring zal dan niet te zwaar belast worden en de Q-factor zal niet in elkaar zakken waardoor de selectiviteit gelijk blijft.

Onderstaande tabel geeft de impedantie en spanning weer op de aftakking van de spoel.
Ook is de stroom weergegeven die op de aftakking geleverd kan worden, deze neemt juist toe in vergelijking met de stroom op de top van de spoel.

Aftakking spanning op
aftakking
stroom op
aftakking
impedantie
100 % 100% 100% 100%.Rp
90% 90% 111% 81%.Rp
80% 80% 125% 64%.Rp
70% 70% 142% 49%.Rp
60% 60% 166% 36%.Rp
50% 50% 200% 25%.Rp

De gebruikte diode moet ook worden afgestemd op de impedantie op de aftakking van de spoel
Door de lagere spanning op de aftakking zal echter wel de efficiŽntie van de diode afnemen, waardoor de gevoeligheid weer iets afneemt.
Het beste blijft de diode op de top van de spoel aansluiten, en een voldoende hoge belastingsweerstand toepassen.

Serieresonantie

Bij een seriekring is de impedantie bij de resonantiefrequentie juist erg laag.
Als er geen verlies zou zijn zou de impedantie nul Ohm zijn bij resonantie, maar ook hier treden altijd verliezen op. In resonantie houden we dan een kleine weerstand over, welke we de serieweerstand van de kring noemen Rs.
Hoe hoger de Q-factor van de kring, hoe lager de serieweerstand Rs.

Rs=(2.pi.f.L) / Q


De Q factor van een onbelaste LC kring wordt bepaalt door de volgende factoren: serieweerstand in de kring, parallel weerstand over de kring en magnetische verliezen.

De serieweerstand in de LC kring
hoe lager de serieweerstand hoe hoger de Q.

De totale serie weerstand in de kring (Rs) is de som van:

De draadweerstand van de spoel, dikker draad of litzedraad met veel kernen helpen de draadweerstand te verlagen.

De weerstand van de condensator platen, verzilverde platen geven de laagste weerstand.
Geoxideerde platen geven meer weerstand dan schone platen.

De overgangsweerstand tussen rotor en frame, bij voorkeur heeft de afstemcondensator een veer welke aan de rotor en frame vastzit, deze zorgt voor een lage weerstand.
Als het contact gemaakt wordt met een glijcontact bij de rotor, dan moet dat contact schoon zijn en vrij van oxide.

De parallel weerstand over de LC kring
hoe hoger de parallel weerstand hoe hoger de Q.

Parallel weerstand over de kring (Rp) wordt veroorzaakt door dielectrische verliezen.

Er zijn:
DiŽlectrische verliezen in de spoelhouder
DiŽlectrische verliezen in de isolatie van het spoeldraad.
DiŽlectrische verliezen in de isolators van de afstemcondensator.
DiŽlectrische verliezen in materialen in de buurt van de spoel en afstemcondensator, kijk hier voor meer informatie over dit onderwerp.
Als de condensator platen niet schoon zijn: diŽlectrische verliezen in het vuil en de oxidelaag op de condensator platen.

Ook kan er sprake zijn van een lekweerstand in isolators, b.v. door vocht.

Al deze verliezen bij elkaar zorgen voor een parallel weerstand (Rp) over de LC kring.

Magnetische verliezen 
Dit treedt alleen op als er een magnetisch materiaal (ijzer) in de buurt van de spoel is.
Niet magnetische materialen (plastic, hout, aluminium enz.) geven geen magnetische verliezen.

 

Waarom is de Q factor niet constant voor alle frequenties?

De serieweerstand Rs in een kring zorgt voor een afname in Q.
Als we andere verliezen buiten beschouwing laten zal de Q factor een waarde hebben van:

Q= 2.pi.f.L / Rs

Als de waarde Rs constant blijft zal bij toenemende frequentie (f) de waarde van Q hoger worden. 
Een serie weerstand in de kring geeft dus vooral een afname van de Q bij lage frequenties.

 

Aan de andere kant, 
Als we alleen naar de verliezen kijken, veroorzaakt door de parallel weerstand Rp, dan zal de Q factor een waarde hebben van:

Q=Rp / (2.pi.f.L)

Hier zien we dan we dat bij een constante waarde van Rp, de Q zal afnemen bij een toenemende frequentie (f).
Een parallel weerstand over de kring geeft vooral een afname in Q bij hoge frequenties.

De waarde van de Q bij verschillende frequenties hangt af van zowel de serieweerstand als de parallelweerstand, hierdoor is het mogelijk dat bij toenemende frequentie de Q eerst toeneemt (vanwege serieweerstand) en dan weer afneemt (vanwege parallel weerstand).
Er ontstaat dan dus een piek in de Q factor ergens in de frequentieband.

Vaak zullen de verliezen veroorzaakt door de parallel weerstand het grootst zijn, en zal de Q alleen maar afnemen bij frequenties in de middengolf band.
Er is dan ook wel een piek in de Q factor, maar deze bevindt zich dan op een frequentie die lager is dan wij gebruiken.

Terug naar de index