Hoe bouw ik een gevoelige kristalontvanger?

Terug naar de index.

In dit artikel enige informatie over het ontwerp van een kristalontvanger met maximale gevoeligheid.

Schema 1 Schema van de kristalontvanger, welke we gaan ontwerpen voor maximale gevoeligheid bij zwakke signalen. Dit kan de detectorkring zijn van een 2 kring ontvanger. Maar ook een ontvanger met raamantenne. RP vertegenwoordigt de verliezen in spoel L en afstemcondensator C1

Schema 2 Als er een antenne via een aanpassingsnetwerk (in dit geval C2) op de LC kring is aangesloten zal dit de Q factor verlagen. Bij optimale aanpassing aan de antenne zal de Q factor de helft zijn van de onbelaste Q (van L,C1). Voor een berekening van de waarden van C1 en C2, klik hier. Voor het berekenen van de maximale gevoeligheid: vervang de LC kring + antenne door een LC kring met de een onbelaste Q gelijk aan de helft van de originele waarde. Spoelwaarde L blijft hetzelfde.

Maximale gevoeligheid krijg je als er maximale vermogensoverdracht plaatsvindt van LC detectorkring naar belasting (luidspreker).
De LC kring heeft een bepaalde parallelweerstand RP, dit is geen echte weerstand, maar een schijnbare weerstand veroorzaakt door de verliezen in spoel en afstemcondensator.

Als we de Q-factor van de detectorkring en de inductie van de detectorspoel kennen , dan kunnen we de waarde van RP als volgt berekenen:

RP = 2.pi.f.L.Q (Ohm)
pi = 3,14
f = de frequentie (Hertz).
L = inductie van detectorspoel (Henry = H).
Q = de kwaliteitsfactor van de onbelaste LC kring.

De waarde van RP is afhankelijk van de frequentie, gebruik bijvoorbeeld de waarde van RP in het midden van het frequentiegebied.
Voor de middengolf nemen we de waarde van RP bij b.v. 1 Mhz.


Maximale vermogensoverdracht van LC kring naar belasting.
Als de belastingsweerstand RL direct over de LC kring zou zijn aangesloten, was het eenvoudig:
maximale vermogensoverdracht zou dan optreden als RL=RP.
De belaste Q factor van de LC kring is dan de helft van de onbelaste Q factor.

Maar uiteraard hebben we ook nog een diode nodig tussen LC kring en belasting RL, om het hoogfrequent signaal te demoduleren.
In de rest van dit artikel gaan we er vanuit dat het hoogfrequent signaal op de LC kring niet is gemoduleerd, dus de uitgang van de diode is een DC spanning.

Maximale gevoeligheid bij sterke signalen.
Bij een zeer groot signaal over de LC kring, zal de diode in het lineaire detectie gebied werken.
Als de ingangsspanning groot genoeg is zal de diode zeer weinig vermogensverliezen geven, in vergelijking tot het gelijkgerichte vermogen
In de berekeningen (bij sterke signalen) ga ik er vanuit dat de diode helemaal geen verliezen geeft.
Dit is in de praktijk niet haalbaar, maar het vereenvoudigt de berekeningen nogal.
Als de diode geen verliezen geeft zal de gelijkspanning over de belastingsweerstand gelijk zijn aan de topwaarde van het hoogfrequent signaal.
Die topwaarde is 1,41 maal de effectieve waarde van het ingangssignaal.

In deze situatie zal er maximale vermogensoverdracht naar de belasting RL optreden als:
RL = 2 x RP
De belaste Q factor van de LC kring is dan de helft van de onbelaste Q factor.

Echter bij sterke signalen is de maximale gevoeligheid niet zo'n belangrijk onderwerp, uitgangsvermogen is toch al groot genoeg om te kunnen horen.
We kunnen beter de ontvanger ontwerpen voor maximale gevoeligheid bij zwakke signalen.

Maximale gevoeligheid bij  zwakke signalen.
Bij ontvangst van (zeer) zwakke signalen zal de diode in het kwadratische detectie gebied werken.

Schema van de ontvanger. Met het vervanging schema van de diode bij zwakke signalen

De ingang van de diode gedraagt zich als een weerstand met waarde RD parallel over de LC kring.
De diode uitgang is als een DC spanningsbron in serie met een weerstand RD.
Maximale vermogensoverdracht van de DC spanningsbron naar belasting RL treedt op als: RL = RD.

In het kwadratische gebied is de gedetecteerde DC spanning evenredig aan het kwadraat van hoogfrequent ingangsspanning.
Het vermogen in de belastingsweerstand is evenredig aan het kwadraat van de gedetecteerde DC spanning.
Met andere woorden; het vermogen in belasting RL is evenredig met de 4e macht van de spanning over de LC kring.
Het is dus belangrijk om de spanning over de LC kring zo hoog mogelijk te maken, dit doen we door de impedantie van de belaste LC kring zo hoog mogelijk te maken.

Als we alle impedanties gelijk zouden maken, dus RL = RD = RP zal de belaste Q factor van de LC kring gelijk zijn aan 0,5 maal de onbelaste Q.
De spanning over de LC kring is dan ook 0,5 maal de onbelaste spanning.
Het uitgangsvermogen is dan evenredig met: 0,5^4 = 0,0625
Als we echter RD en RL 3 maal zo hoog maken, dus RL = RD = 3xRP zal de belaste Q factor van de LC kring gelijk zijn aan 0,75 maal de onbelaste Q.
De spanning over de LC kring is dan ook 0,75 maal de onbelaste spanning.
Het uitgangsvermogen is dan evenredig met (0,75^4)/3 = 0,3164/3 = 0,1055.
We delen door 3 omdat de belastingsweerstand 3x zo hoog is geworden.
We hebben nu dus 0,1055 / 0,0625 = 1,6875 maal zoveel vermogen. (ten opzichte van de situatie: RL = RD = RP).
En de belaste Q factor is ook nog eens 1,5 maal toegenomen, dus een betere selectiviteit van de ontvanger.

In de volgende Excel file: diode.xls is het relatieve uitgangsvermogen berekend voor vele waarden van RD en RL, waarbij RD=RL=3xRP de meest gevoelige combinatie is.

Conclusie: bij zwakke signalen is er maximale vermogensoverdracht van LC kring naar belasting, dus maximale gevoeligheid van de ontvanger als:
RL=RD=3xRP   De belaste Q factor is dan 0,75 maal de onbelaste Q.
 

Verhogen Q factor
Het verhogen van de onbelaste Q factor van de LC kring, zorgt voor een hogere impedantie van de LC kring.
Hierdoor zal de spanning over de LC kring toenemen, de diode zal dan efficiënter gaan werken, en het uitgangsvermogen neemt toe.
Meer informatie over het verhogen van de Q vind je hier.
Zeer goede kristalontvangers maken gebruik van LC kringen met een onbelaste Q van meer dan 1000.
Een hoge Q geeft ook een selectieve ontvanger.
 

Verhogen spoel inductie
De impedantie van een LC kring kunnen we ook verhogen door de inductie van de spoel (waarde in μH) te verhogen.
Echter het verhogen van de inductie kan er ook in resulteren dat de Q factor lager wordt, waardoor een deel van de impedantie toename weer gecompenseerd wordt.
En een afname van Q geeft natuurlijk een slechtere selectiviteit.
Praktische waarden voor de inductie voor middengolf ontvangers zijn 200-300 μH.


Keuze van de diode
Als we de diode weerstand Rd weten, kunnen we de diode "saturation current" (Is-waarde) berekenen met de formule:
Is = 0,000086171 x n x TK / RD
Is = saturation current van de diode in A
n = ideality factor van de diode, als je de waarde niet weet neem dan n=1,08
TK = temperatuur in Kelvin (= temperatuur in ºC + 273)
RD = diode weerstand in Ω

Nu zoeken we een diode waarvan de Is ongeveer gelijk is aan de berekende Is waarde.
Of schakel meerdere diodes met een lage Is parallel, om gezamenlijk op de gewenste waarde te komen.
Meer informatie over diodes vind je hier.

Diode aansluiten op een aftakking van de spoel.
De beste gevoeligheid wordt altijd gekregen als de diode aan de top van de LC kring aangesloten en RL=RD= 3xRP.
Maar niet altijd zal het mogelijk zijn om de belastingsweerstand RL voldoende hoog te maken.
Als we geen belasting (audio transformator) hebben van voldoende hoge impedantie, zal de LC kring te zwaar belast worden, en de Q factor teveel afnemen.
Een methode om dit te voorkomen is om de diode niet op de top van de LC kring aan te sluiten, maar op een aftakking ergens op de spoel.
De Q van de belaste kring neemt dan weer toe.
Met de calculator onderaan deze pagina (klik hier) kan het effect op het uitgangsvermogen worden berekend bij het gebruik van een aftakking op de spoel.


Audiotransformator.
Bij het maken van een ontvanger met hoge Q factor, zal de belastingsweerstand een zeer hoge waarde moeten hebben, bijvoorbeeld enige Mega-Ohms.
In dat geval hebben we een transformator nodig welke deze hoge impedantie omlaag brengt naar de impedantie van de gebruikte luidspreker.
Transformatoren met zo'n hoge ingangsimpedantie zijn nauwelijks te vinden.
Ze zijn echter wel zelf te maken, bekijk bijvoorbeeld mijn  trafo unit 2
Bij hogere ingangsimpedanties zal in de praktijk zowel het rendement als de bandbreedte van een transformator afnemen.


Luidspreker
Uiteraard gebruiken we een luidspreker met zo hoog mogelijke gevoeligheid
Meer informatie hierover vind je hier.

Bereken optimale componenten voor detectorkring

Met calculator 1 worden de diode en belastingsweerstand berekend waarbij de gevoeligheid van de detectorkring bij zwakke signalen maximaal is.
Vul de geel gekleurde velden in, en klik op "bereken calculator 1".

Deze waarden kunnen dan worden overgenomen in calculator 2.
Vervolgens kunnen we zelf in calculator 2 alle parameters van de detectorkring (alle gele velden) aanpassen, en het effect daarvan berekenen op de gevoeligheid en belaste Q factor.

(maak gebruik van de decimale punt, dus 3½ schrijf je als 3.5 en niet als zoals in het Nederlands als 3,5)
 

Voorbeeld 1.
We hebben en LC kring met een spoel van 200 μH, de onbelaste Q is 1000 en de frequentie is 1000 kHz.
Als belasting gebruiken we een audiotransformator van 100 kΩ, omdat dit de enige is die we hebben.
Wat is het uitgangsvermogen bij zwakke signalen t.o.v. de optimale belastingsweerstand?

Vul de volgende waarden in, in calculator 1:
f = 1000 kHz
L = 200 μH
Q = 1000
Klik op "bereken calculator 1"   (de optimale belastingsweerstand en diode worden nu berekend).
Klik op "neem waarden over van calculator 1"

Wijzig belastingsweerstand RL in calculator 2 in 100 kΩ
Klik op "bereken calculator 2"
We zien nu dat de gevoeligheid bij zwakke signalen 9,97 dB lager is vergeleken met optimale belasting.
Het is ook interessant om te zien dat de Q bij sterke signalen slechts 38 is.
 

Voorbeeld 2.
We hebben 2 ontvangers, beide met een spoel van 200 μH.
De onbelaste Q van de ene ontvanger is 100, de onbelaste Q van de andere ontvanger is 1000, bij 1000 kHz.
Beide ontvangers hebben hebben optimale diode en belastingsweerstand.
Wat is het verschil in uitgangsvermogen tussen de 2 ontvangers?

Vul de volgende waarden in, in calculator 1:
f = 1000 kHz
L = 200 μH
Q = 1000
Klik op "bereken calculator 1"   (de optimale belastingsweerstand en diode worden nu berekend).
Klik op "neem waarden over van calculator 1"

Verlaag de Q in calculator 1 naar: 100
Klik op "bereken calculator 1"   (de optimale belastingsweerstand en diode worden nu berekend).
Klik op "bereken calculator 2".

Het resultaat is, dat de ontvanger met de hoge Q factor, 1000 maal zoveel uitgangsvermogen geeft (+ 30 dB) bij zwakke ingangssignalen.
Bij sterke signalen is het verschil in uitgangsvermogen 10 maal (+ 10 dB).
 

Voorbeeld 3.
We hebben een simpele kristalontvanger, met een spoel van 200 μH, en een onbelaste Q van 200.
Als diode gebruiken we een germaniumdiode met Is= 400 nA (bij 25 ºC).
De belastingsweerstand is 47 kΩ.

We gaan de gevoeligheid bij 1000 kHz vergelijken met een hoge kwaliteitsontvanger, met L = 200 μH en onbelaste Q = 1000.
Deze ontvanger heeft een optimaal aangepaste diode en belastingsweerstand.

De waarden van de simpele ontvanger kunnen we direct invoeren in calculator 2.
We hoeven niet eerst de optimale belasting en diode uit te rekenen, want we gebruiken in deze ontvanger geen optimale belasting en diode.
Dus we vullen in calculator 2 in:
f = 1000 kHz
L = 200 μH
Q = 200
Is = 400 nA (bij 25 ºC).
RL = 47 kΩ.

Vul de waarden van de andere ontvanger in, in calculator 1:
f = 1000 kHz
L = 200 μH
Q = 1000
Klik op "bereken calculator 1"   (de optimale belastingsweerstand en diode worden nu berekend).
Klik op "bereken calculator 2" , de verschillen tussen beide ontvangers worden berekend.

Resultaat: de simpele ontvanger heeft 29 dB minder uitgangsvermogen bij zwakke signalen.
De simpele ontvanger heeft een belaste Q factor van slechts 60 (bij zwakke signalen).

Bij sterke signalen neemt de belaste Q zelfs af tot Q = 17, maar bij zo'n lage gevoeligheid is het onwaarschijnlijk dat er een sterk signaal over de LC kring komt.